目次
一次方程式を解くための4つの段階
「xの方程式」の解き方を4つの基礎的なステップを踏んで説明してみます。
簡単な一次方程式の具体例として、8x－3=5x+12
という方程式をつかって考えてみましょう。
1.等式の左に文字xの項を寄せる
まず、一次方程式(xの方程式)でやるべきことは、「等式の左に文字xの項を寄せること」です。
この方程式では、
「8x」と「5x」が「xの項」になります。なぜなら、項の中にxが含まれているからです。
「8x」はもともと左にあるから、
「5x」を左側に持っていきます。
項を移動させることを「移項」といいます。移項とは「逆側に項を移すときに、符号を変える」ということです。
だから、5xにマイナスの符号を付けて左側に持っていきます。
8x－3－5x=12
これでステップ1は終了です。
2.数字の項を右側に寄せる
次のステップでは、x以外の項つまり数字の項を右側に寄せます。
「－3」と「12」が数字の項ですね。
右への寄せ方はステップ1と同じです。
符号を変えながら数字の「－3」という項を右へ移動します。
8x－5x=12+3
これでステップ2も終了です。
3.寄せた項同士で計算する
左側に文字、右側に数字を寄せましたね。
次はその寄せた項同士で計算して簡単な形にします。つまり
8x－5x=12+3
↓
3x=15
こうなります。
これはいわゆる ax=b の形です。
これでステップ3は終了です。
ここまでくれば、もう方程式は解けたも同然になります。
4.左側をxだけにする
最後は左側をxだけにするステップになります。
別の言い方をすれば、xの係数を1にするということです。
3x=15
xの係数3で両辺を割ってやります。
3x÷3=15÷3
すると
1x=5
つまり
x=5
最終的にこうなって方程式は解けたことになりましたね。
ステップ4の終了です。
おわりに ～一次方程式を解くために～
ステップの手順をふむだけでも、一次方程式の問題を解くことはできます。
でも、原理をしっかり理解しておくことが重要になります。
そうすることで、難しい問題にも対応できる応用力がつきます。
またの機会には、難しい方程式の解き方についても説明したいと思います。
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