一次方程式はこうやって解く!|中学生/数学

勉強方法

皆さんこんにちは。個別教室のアルファです。
この記事では、札幌市内で小学生~高校生を中心に「完全個別指導」を行っているアルファが、一次方程式の解き方について解説します!

中学校に入って、「勉強が難しくなったな…」と感じる方は多いと思います。特に多くの人が苦手意識を持つのが数学です。
例えば方程式などは、数学のなかでも躓きやすい単元です。
ここで言う方程式とは、「一次方程式」と呼ばれているものです。文字がひとつだけしか含まれていません。「xの方程式」とも呼ばれます。

方程式は学年が上がるにつれて、連立方程式、二次方程式など、もっと難度の高いものを解いていかなければなりません。
だからこそ、一次方程式を習う段階で、基本をしっかりと解けるようにしておくことが大切なのです。

今回は「一次方程式」の解き方を、4段階に分けて紹介します。

一次方程式を解くための4つの段階


「xの方程式」の解き方を4つの基礎的なステップを踏んで説明してみます。
簡単な一次方程式の具体例として、8x-3=5x+12
という方程式をつかって考えてみましょう。

1.等式の左に文字xの項を寄せる

まず、一次方程式(xの方程式)でやるべきことは、「等式の左に文字xの項を寄せること」です。
この方程式では、
「8x」と「5x」が「xの項」になります。なぜなら、項の中にxが含まれているからです。
「8x」はもともと左にあるから、
「5x」を左側に持っていきます。
項を移動させることを「移項」といいます。移項とは「逆側に項を移すときに、符号を変える」ということです。
だから、5xにマイナスの符号を付けて左側に持っていきます。
8x-3-5x=12
これでステップ1は終了です。

2.数字の項を右側に寄せる

次のステップでは、x以外の項つまり数字の項を右側に寄せます。
「-3」と「12」が数字の項ですね。
右への寄せ方はステップ1と同じです。
符号を変えながら数字の「-3」という項を右へ移動します。
8x-5x=12+3
これでステップ2も終了です。

3.寄せた項同士で計算する

左側に文字、右側に数字を寄せましたね。
次はその寄せた項同士で計算して簡単な形にします。つまり
3x=15
こうなります。
これはいわゆる ax=b の形です。
これでステップ3は終了です。
ここまでくれば、もう方程式は解けたも同然になります。

4.左側をxだけにする

最後は左側をxだけにするステップになります。
別の言い方をすれば、xの係数を1にするということです。
3x=15
xの係数3で両辺を割ってやります。
3x÷3=15÷3
すると
1x=5
つまり
x=5
最終的にこうなって方程式は解けたことになりましたね。
ステップ4の終了です。

おわりに

ステップの手順をふむだけでも問題を解くことはできます。
でも、しっかり理解しておくことが重要になります。
そうすることで、難しい問題にも対応できる応用力がつきます。
またの機会には、難しい方程式の解き方についても説明したいと思います。

さて、この記事をお読み頂いた方の中には
「中学生になってから苦手な科目が増えた」
「部活が忙しくて勉強する時間がとれない」
「このままだと高校受験が心配」
といった、お子さまの勉強に関するお悩みを持たれている方も多いのではないでしょうか。
中学生は授業のペースがどんどん早くなっていき、単元がより連鎖してつながってきます。
そのため、一つの単元につまづいてしまうと、そこから連鎖的に苦手意識が広がってしまうケースが多いのです。

したがって、一つ一つの単元を確実に理解しながら進めることが大切になってきます。
口で言うのは簡単ですが、これがなかなか、一人で行うのは難しいもの。

個別教室のアルファが提供する完全オーダーメイド授業は、一人ひとりのお子さまの状況を的確に把握し、学力のみならず、性格や生活環境に合わせた指導を行います。もちろん、受験対策も志望校に合わせた対策が可能ですので、合格の可能性も飛躍的にアップします。
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